[[研究]]
 
 #ref(正準仮説/CanonicalHypothesis.png,RIGHT,around,nolink,100%,Canonical Hypothesis)
 
  Prestonは前世紀半ばに,様々な生態系において,個体数の最大値&math(x_{max});(の対数)と総個体数分布&math(N(x)\equiv xf(x));のモード値&math(x_N);(の対数)が一致することを見出しました.この古典的な知見は,正準仮説(Canonical Hypothesis)と呼ばれています.Mayは個体数分布が対数正規分布に従う場合に,正準仮説を仮定することにより,有名な種数面積関係&br;&br;     &math(S\sim A^z\sim N^z);  (&math(S);:種数,&math(A);:面積,&math(N);:総個体数)&br;&br;が導かれることを示しました.一方,個体数分布が対数正規分布に従うとした場合には,パラメータのほとんどの領域で正準仮説が成り立つので,正準仮説は純粋数学的な帰結に過ぎず,生物学的な機構は関係していないと論じました.近年では,対数正規分布は帰無仮説として扱われることが多く,様々な群集モデルから個体数分布を導き,さらにそれが正準仮説を満たすかどうかがチェックされています.&br; 私たちは,対数正規分布以外の一般的な個体数分布と種面積関係との間の関数関係についても調べています.さらに,このような解析を,生態系以外の様々な複雑系に適用することにより,それらに普遍的に見られる特徴についても研究しています.
 
 
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 参考
 
 - R.M. May, May, '''Ecology and Evolution of Communities''', ed. M.L. Cody and  j.M. Diamond, pp. 81--120. (Cambridge, mass: Belknap Press of Harvard Univ. Press, 1975
 
 - 入江治行, ''時田恵一郎'', 羽原浩史&br; COLOR(#ee0022){"ベントスの種個体数分布と種数面積関係"}&br; 京都大学数理解析研究所講究録, No.1432 (2005), pp.116-120.
 - 入江治行, 時田恵一郎, 羽原浩史&br; COLOR(#ee0022){"ベントスの種個体数分布と種数面積関係"}&br; 京都大学数理解析研究所講究録, No.1432 (2005), pp.116-120.
 
 - 日本物理学会2005年秋季大会(同志社大学:2005年9月19日(月)〜22日(木)
 --入江治行・時田恵一郎 COLOR(#a63d21){"生態系における面積・種数・個体数の間の一般的な関係"}
 --時田恵一郎・入江治行 COLOR(#a63d21){"種数面積関係からみたZipf則の特異性"}

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