IJCsatellite/qbio/qbio0502029_Ravasz_etal_種の豊富さの分布についての新しい見方

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Quantitative Biology

q-bio.PE/0502029 http://arxiv.org/pdf/q-bio.PE/0502029

Title: The Species Abundances Distribution in a new perspective

Authors: M. Ravasz, A. Balog, V. Marko, Z. Neda

Comments: 8 pages, 4 figures

Subj-class: Populations and Evolution; Quantitative Methods

Studies on distribution, abundance and diversity of species revealed fascinating universalities in macroecology. Many of these patterns, like the species-area and range-abundance relationship or the year-to-year fluctuations in population sizes are expressed as power-law distributions, and indicate thus scale-invariance. The species abundance distribution (SAD) apparently shows this scale-free nature only for rare species, and its mathematical form is much debated. In the present work we propose a new mathematical expression for SAD which describes reasonable well most of the presently available large-scale experimental data and the results of the neutral models. This distribution function leads to an interesting relation between the total number of individuals, total number of species and the size of the most abundant species of the meta-community. This novel scaling relation is confirmed by computer simulations on neutral models.

種の豊富さの分布についての新しい見方

Abstract
種の豊富さ・多様性・分布のパターンに関する研究は、生態学における興味深い普遍性を明らかにしてきた．種数-面積関係や個体数のゆらぎなどのような、それらのパターンの多くはベキ分布で表され、そのスケール不変性が示唆されている．一方、種の豊富さの分布(species abundance distribution:SAD)においては、スケール普遍性が希少種の部分でしか成り立たないため、その分布の形については議論が続いている．ここでは、これまでの大規模な実験データや中立モデルの結果をよく説明するSADの新しい数学モデルを提案する．この分布関数から、メタ群集における個体数の総和、種数の総和および最も豊富な種の個体数の間の興味深い関係が導かれた．この新しいスケーリング関係は計算機シミュレーションによっても確認された．

内容
イントロで「中立モデルのZSM分布は解析的に導かれていない」と書いてしまっているが、Volkovたちが解析解を導いていることを知らないのでは、Natureにはアクセプトされないだろう(-_-;;

主な結果は

という形の個体数分布を仮定すると、BCIデータの個体数の大きな領域でのべきからのずれおよび中立モデルのシミュレーション結果とよく合うことと、この分布を仮定すると、総個体数 、総種数 および最も個体数の多い種の個体数 との間の

などのスケーリング関係が導かれ、これもシミュレーション結果と合うこと、の２点．は面積で、大きな群集においては面積と総個体数が比例関係にあることを用いている．スケーリング関係についてはBCIデータとは比べていない(面積と種数、個体数のデータがないから？）．あと、McGillやVolkovたちが検定を行って比較している(この文脈で検定による比較に意味があるのかどうかは別として)のに対してここでは「見た目」だけで比較しているのは(Natureを狙うにしては)かなり弱いのでは．．．あと、やっぱり、(1)は所詮は統計的なdescriptorに過ぎないわけで，理論屋としてはそれがどういうミクロなダイナミクスから出てくるのかに興味がある．

ちなみに著者らは全く触れていないが、上の分布から総個体数分布の各オクターブに対する度数は と上に凸の二次関数になり、そのモードはとなる．一方最大個体数はなので、

となって正準仮説(canonical hypothesis)が満たされている．

• 上記の数式はPukiwikiのmath.inc.phpプラグインを用いて書かれています．