ロトカ・ボルテラ方程式とは、以下に示す非線形常微分方程式である.一般に数理生態学上の問題をモデル化するときに使われる.

  

番目の種の個体数を表す.番目の種の内的自然増加率と呼ばれ、これが正の値をもつならば自活可能なので植物を、負の場合は他の種からエネルギーを得なければ死滅してしまうので動物を表すと考える.は、番目の種が番目の種から受ける影響(種間相互作用)の強さである. N-1種(次元)のロトカ・ボルテラ方程式はN種(次元)のレプリケーター方程式と等価であることが知られている*1

一般にロトカ・ボルテラ方程式という場合, 2種()で,一方が植物などの生産者(),もう一方がそれを食べる動物などの捕食者(), かつ種内競争がない()場合をさすことが多い.周期運動を示す非線形力学系の最も簡単な例の一つである.一般に中立安定な内部平衡点を一つ持つ.Wikipediaの Lotka-Volterra equationなどを参照.



*1 上の数式は、Pukiwiki用のmath.inc.phpプラグイン(をちょっとだけ改変したもの)を用いて書かれています.詳しくはこちらをごらんください.

© Copyright 2013 Kei Tokita, Powered by Pukiwiki.  Last-modified: Sun, 23 Jun 2013 13:50:22 JST (2362d)   リロード   新規 編集 凍結 差分 添付 複製 改名   トップ 一覧 検索 最終更新 バックアップ   ヘルプ   最終更新のRSS